[题目]光滑水平轨道abc.ade在a端很接近但是不相连.bc段与de段平行.尺寸如图所示.轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场.初始时质量为m的杆1放置在b.d两点上.杆2放置在杆1右侧处.除杆2电阻为R外.杆1和轨道电阻均不计.(1)若固定杆1.用水平外力以速度v0匀速向右拉动杆2.推导杆2中的感应电动势大小为E=BLv0,(2)若固定杆2.用水平外� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】光滑水平轨道abc、ade在a端很接近但是不相连，bc段与de段平行，尺寸如图所示。轨道之间存在磁感应强度为B的匀强磁场。初始时质量为m的杆1放置在b、d两点上，杆2放置在杆1右侧处。除杆2电阻为R外，杆1和轨道电阻均不计。

（1）若固定杆1，用水平外力以速度v0匀速向右拉动杆2。推导杆2中的感应电动势大小为E=BLv0；

（2）若固定杆2，用水平外力将杆1以初速度v0向左拉动，运动过程中保持杆中电流不变，求杆1向左运动位移L时速度的大小；

（3）在（2）问的过程中，杆1向左运动位移L过程中，求水平外力做的功；

（4）在（2）问的过程中，求杆1向左运动位移L所用时间。

【答案】（1）（推导过程见解析），（2），（3），（4）。

【解析】

（1）经过，感应电动势：

；

（2）移动L后，切割长度，此时感应电动势：

解得：

（3）因为安培力：

切割有效长度与位移成线性关系均匀减小，安培力做功为：

根据动能定理：

解得水平外力做的功：；

（4）因为电流不变，所以感应电动势为一定值：

解得：。

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