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    13．为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞（碰撞过程中没有机械能损失），某同学选取了两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤做了如下实验：
    A．用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2，且m1＞m2；
    B．按照如图所示的那样，安装好实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端；
    C．先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置；
    D．将小球m2放在斜槽前端边缘上，让小球m1从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m1和小球m2在斜面上的落点位置；
    D．用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为LD、LE、LF．
    根据该同学的实验，请你回答下列问题：
    （1）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中的D点，m2的落点是图中的F点．
    （2）用测得的物理量来表示，只要满足关系式m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$，则说明碰撞中动量是守恒的．
    （3）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式m1LE=m1LD+m2LF，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

    分析 （1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，由平抛运动规律不难判断出；
    （2）设斜面BC与水平面的倾角为α，由平抛运动规律求出碰撞前后小球m1和小球m2的速度，表示出动量的表达式即可求解；
    （3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失；根据机械能守恒定律可求得表达式．

    解答 解：（1）小球m1和小球m2相撞后，小球m2的速度增大，小球m1的速度减小，都做平抛运动，所以碰撞后m1球的落地点是D点，m2球的落地点是F点；
    （2）碰撞前，小于m1落在图中的E点，设其水平初速度为v1．小球m1和m2发生碰撞后，m1的落点在图中的D点，设其水平初速度为v1′，m2的落点是图中的F点，设其水平初速度为v2． 设斜面BC与水平面的倾角为α，
    由平抛运动规律得：LDsinα=$\frac{1}{2}$gt2，LDcosα=v′1t
    解得：v′1=$\sqrt{\frac{g{L}_{D}（cosα）^{2}}{2sinα}}$
    同理可解得：v1=$\sqrt{\frac{g{L}_{E}（cosα）^{2}}{2sinα}}$，v2=$\sqrt{\frac{g{L}_{F}（cosα）^{2}}{2sinα}}$
    所以只要满足m1v1=m2v2+m1v′1
    即：m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$； 则说明两球碰撞过程中动量守恒；
    （3）若两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．则要满足关系式
    $\frac{1}{2}$m1v12=$\frac{1}{2}$m1v′12+$\frac{1}{2}$m2v2
    即m1LE=m1LD+m2LF
    故答案为：（1）D；F
    （2）m1$\sqrt{{L}_{E}}$=m1$\sqrt{{L}_{D}}$+m2$\sqrt{{L}_{F}}$
    （3）m1LE=m1LD+m2LF

    点评 本题利用平抛运动的规律考查动量守恒定律的验证，题目较为新颖，要学会运用平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度；从而验证动量守恒定律；同时注意两小球的碰撞是弹性碰撞，则碰撞前后机械能没有损失．

    练习册系列答案
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