如图所示.一个光滑的弧形槽AB与水平粗糙轨道BC面相连接.另一圆形光滑轨道竖直放置与BC相切于C点.小球在离地面高h=0.45m的A点沿弧形槽静止开始滑下.进入水平轨道BC后.再进入圆形轨道内．已知小球在BC段动摩擦因数μ=0.25.BC长度为L=1m.圆形轨道半径为r=0.1m.g取l0m/s2.求:(1)小球滑到B点时和C点时的速度大小,(2)要使小球能达到圆轨道的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，一个光滑的弧形槽AB与水平粗糙轨道BC面相连接，另一圆形光滑轨道竖直放置与BC相切于C点，小球在离地面高h=0.45m的A点沿弧形槽静止开始滑下，进入水平轨道BC后，再进入圆形轨道内．已知小球在BC段动摩擦因数μ=0.25，BC长度为L=1m，圆形轨道半径为r=0.1m，g取l0m/s²，求：
（1）小球滑到B点时和C点时的速度大小；
（2）要使小球能达到圆轨道的最高点D处，则小球在A速度至少为多少？

【答案】分析：（1）小球从A到B的过程，只有重力做功，根据机械能守恒定律列式求得到B点时的速度．小球从B到C，运用动能定理求解到C点时的速度．
（2）要使小球恰好能达到圆轨道的最高点D点，在D点由重力提供向心力，由牛顿第二定律列式求得到D点时的临界速度，再对整个A到D过程，运用动能定理求解小球在A点的最小速度．
解答：解：（1）小球从A到B，由机械能守恒，得

，
解得：

小球从B到C，根据动能定理，得

，
解得：

（2）在D点，根据向心力公式，

，
小球从A到B到C到D，根据能量守恒，得

，
联立解得：

答：
（1）小球滑到B点时和C点时的速度大小分别为3m/s和2m/s；
（2）要使小球能达到圆轨道的最高点D处，则小球在A速度至少为1m/s．
点评：本题是动能定理、机械能守恒定律和向心力的综合应用，关键要把握小球到达最高点的临界速度．

练习册系列答案

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（1）小球在A点时的速度大小
（2）水平恒力F大小．

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