Question

火车转弯可近似看成是做匀速圆周运动．当火车以规定速度通过时，内外轨道均不受挤压．现要降低火车转弯时的规定速度，须对铁路进行改造，从理论上讲以下措施可行的是（　　）

A．减小内外轨的高度差

B．增加内外轨的高度差

C．减小弯道半径

D．增大弯道半径

Answer 1

分析：火车高速转弯时不使外轨受损，则拐弯所需要的向心力由支持力和重力的合力提供．根据牛顿第二定律分析．

解答：解：A、B、mgtanθ=m

v2

r

，由于θ较小，则tanθ≈sinθ≈

h

L

，h为内外轨道的高度差，L为路面的宽度．则 mg

h

L

=m

v2

r

，L、r一定，v减小，h减小．故A正确，B错误．
    C、D、设弯道半径为R，路面的倾角为θ，由牛顿第二定律得：mgtanθ=mm

v2

r

，θ一定，v减小时，可减小半径r．故C正确，D错误．
故选AC．

点评：本题是实际应用问题，考查应用物理知识分析处理实际问题的能力，本题与圆锥摆问题类似，基础是对物体进行受力分析．