Question

一小物体以100 J的初动能滑上斜面，当动能减少80 J时，机械能减少32 J，则当物体滑回原出发点时动能为多少？

Answer 1

解析：设斜面倾角为θ，滑动摩擦力为F，动能减少80 J时位移为s₁，根据功能关系

    动能减少量等于合外力做的功，即

80=(mgsinθ+F)s₁                                                                                          ①

    机械能减少量等于除重力以外的力（此题中即为F）所做的功，即32=Fs₁           ②

    设物体从斜面底端到最高点位移为s₂

    则动能的减少量为100 J，即

100=(mgsinθ+F)s₂                                                                                         ③

    设机械能的减少量为W_F，即为上滑过程中滑动摩擦力所做的总功有：W_F=F·s₂   ④

    综合①②③④有

=  所以W_F=40 J

    上滑及下滑过程中滑动摩擦力都做负功，且数值相等.所以一个往返摩擦力做负功的总和为W_F总=2W_F=80 J.

    故滑回斜面底端时物体的动能

E_k=(100-80) J=20 J.

答案：20 J