Question

【题目】ABCD是一个正方形盒子，CD边的中点有一个小孔O，盒子中有沿AD方向的匀强电场，场强大小为E.粒子源不断地从A处的小孔沿AB方向向盒内发射相同的带电粒子，粒子的质量为m，带电量为q，初速度为v0，在电场作用下，粒子恰好从O处的小孔射出，（带电粒子的重力和粒子间的相互作用力均可忽略）求：

（1）正方形盒子的边长L；（用m，v0，q，E表示）

（2）该带电粒子从O处小孔射出时的速率v.（用v0表示）

Answer 1

【答案】（1）（2）v0

【解析】

（1）当盒中为匀强电场E时，设正方形边长AD＝L，则DO＝L/2，粒子做类平抛运动，设从O处射出时速度为v，竖直方向的分速度为vy，运动时间为t，加速度为a.

由平抛运动知识得：

L＝v0t ①

L＝at2＝vyt ②

由牛顿第二定律得

a＝ ③

由①②③式得

vy＝4v0，L＝4×＝.

（2）由运动的合成得：

v＝＝v0.