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    电磁炉的专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温的绝缘材料制成，起加热作用的是安装在锅底上的一系列半径不同的同心导电圆环，导电环的分布如图1所示，导电圆环所用的材料单位长度电阻为R＝0.125πΩ/m，从中心向外第n个同心导电圆环的半径rn=（2n-1）r1，（n=1，2，3，……7），其中r1=1.0cm.当电磁炉开启后，能产生方向垂直于锅底的变化磁场，若已知该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为=100πsinωt（T/s），求：
    （1）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少；
     （2）不计能量损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大.（计算时π2取10）


    见解析


    【试题分析】
    （1）根据法拉第电磁感应定律，对于第n个导电环，其电动势为

    可见每个导电环中产生的都是正弦交变电流，其电动势的最大值为   Emax=100（πrn）2
    第n个导电环的电阻为Rn=2πrnR=2π（2n-1）×0.01×0.125π=2.5×10-2（2n-1）
    第n个导电环中的电流的最大值为
    （2n-1）（n=1，2，3，……7）
    对半径r1的导电圆环中感应电流的最大值为

    （2）由（1）解可知，第n个导电圆环中感应电流的有效值为  In=4（2n-1）A
    第n个圆环中消耗的功率为Pn=In2Rn=16（2n-1）2×2.5×10-2（2n-1）=0.4（2n-1）3W
    共7个导电圆环，释放的总功率为
    P=P1+P2+……+P7=（13+33+53+……+133）×0.4=1.9×103W
    练习册系列答案
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    (1)半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？

    (2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10－6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

    (3)若不计其他损失，所有(共7个)导电圆环释放的总功率P是多大？(以上计算中可取p2＝10，h＝6.6×10－34J·s)

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    (1)半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少？

    (2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10－6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

    (3)若不计其他损失，所有(共7个)导电圆环释放的总功率P是多大？(以上计算中可取p2＝10，h＝6.6×10－34J·s)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成．起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环(导电环的分布如图所示)．导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为＝(2n－1)r，(n＝1，2，3，…，7)，已知＝1.0cm．当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为sinωt，求：

    (1)半径为的导电圆环中感应电流的最大值是多大？

    (2)假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×m的红外线光子辐射出来，那么半径为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少？

    (3)若不计其他损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大？

    (以上计算中可取＝10，h＝6.6×J·s．)

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    电磁炉的专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成，而起加热作用的是安在锅底的7个半径不同的同心导电环.导电环所用材料的单位长度电阻为，从中心向外第n个同心圆环的半径为（其中n=1，2，3……7），已知当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，如果已知该磁场的磁感应强度B的变化率为.求：
       （1）半径为的导电圆环中感应电流的最大值.
       （2）假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10－6m的红外线光子辐射出来，那么半径
            为的导电圆环上每分钟辐射出的光子数为多少.（以上计算中取，普朗克常数）

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