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相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下;下方的电场E0竖直向上.PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L.若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出(如图),MT=L/2.不计粒子的重力及相互作用.问:
(1)E0与E1的大小
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域(如图).要使粒子能够从最上边界射出磁场区域.则该匀强磁场的磁感强度B大小?
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(1)设粒子在E0和E1中的时间为t1与t2,到达R时竖直速度为vy,则有L=
1
2
a1t
 21
=
1
2
qE0
m
t21
L
2
=
1
2
a2t
 22
=
1
2
qE1
m
t22

vy=
qE0
m
t1=
qE1
m
t2
与v0(t1+t2)=2L
联立得E1=2E0E0=
9m
v20
8qL
E1=
9m
v20
4qL

(2)粒子进入磁场的速度为v0
若粒子恰好从最左上角偏离,则
R1=
a
2
=
mv0
qB1

B1=
2mv0
qa

若粒子恰好从最右上角偏离,则
R22
=a2+(R2-
a
2
)2

R2=
5
4
a=
mv0
qB2

B2=
4mv0
5qa

综合得
4mv0
5qa
<B<
2mv0
qa

答:(1)E0大小为
9m
v20
8qL
,E1的大小为
9m
v20
4qL
;(2)匀强磁场的磁感强度
4mv0
5qa
<B<
2mv0
qa
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?佛山二模)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为
L2
.不计粒子的重力及它们间的相互作用.
试求:
(1)电场强度E0与E1
(2)有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中.欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),并返回Q点,在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,磁感应强度B的大小还应满足什么条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1的场强方向竖直向下,PT下方的电场E0的场强方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电量为+q、质量为m的粒子.从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图,若MT两点的距离为
L2
.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求:
(1)电场强度E0与E1
(2)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?

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科目:高中物理 来源: 题型:

相距2L的AB、CD两平行直线间区域存在着两个方向相反的匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下;下方的电场E0竖直向上.PQ上连续分布着电量+q、质量m的粒子,依次以相同的初速度v0垂直射入E0中,PQ=L.若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出(如图),MT=L/2.不计粒子的重力及相互作用.问:
(1)E0与E1的大小
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S位置垂直射入边长为a的正方形有界匀强磁场区域(如图).要使粒子能够从最上边界射出磁场区域.则该匀强磁场的磁感强度B大小?

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2009?宜昌模拟)如图所示,相距2L的AB、CD两直线间的区域存在着两个方向相下方的电场界匀强电场,其中PT上方的电场E1竖直向下,下方的电场E0竖直向上,PQ上连续分布着电量为+q、质量为m的粒子,依次以相同的初速度v0.垂直射入E0中,PQ=L.若从Q点射入的粒子恰从M点水平射出,其轨迹如图,MT=
L2
.不计粒子的重力及它们间的相互作用.试求:
(1)E0与E1的大小;
(2)若从M点射出的粒子恰从中点S孔垂直射入边长为a的正方形容器中,容器中存在如图所示的匀强磁场,已知粒子运动的半径小于a.欲使粒子与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),求磁感应强度B应满足的条件?
(3)在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能从CD边水平射出,这些入射点到P点的距离应满足的条件?

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,相距2L的AB、CD两直线间存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中PT上方的电场E1方向竖直向下,PT下方的电场E0方向竖直向上,在电场左边界AB上宽为L的PQ区域内,连续分布着电荷量为+q、质量为m的粒子。从某时刻起由Q到P点间的带电粒子,依次以相同的初速度v0沿水平方向垂直射入匀强电场E0中,若从Q点射入的粒子,通过PT上的某点R进入匀强电场E1后从CD边上的M点水平射出,其轨迹如图所示,测得MT两点的距离为L/2。不计粒子重力及它们间的相互作用。试求:(m、q、L,、a、 v0为已知量)

1.电场强度E0的大小

2.在PQ间还有许多水平射入电场的粒子通过电场后也能垂直CD边水平射出,这些入射点到P点的距离有什么规律?

3.有一边长为a、由光滑绝缘壁围成的正方形容器,在其边界正中央开有一小孔S,将其置于CD右侧,若从Q点射入的粒子经AB、CD间的电场从S孔水平射入容器中。欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从S孔射出(粒子与绝缘壁碰撞时无能量和电量损失),并返回Q点,在容器中现加上一个如图所示的匀强磁场,粒子运动的半径小于a,磁感应强度B的大小还应满足什么条件?

 

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