Question

【题目】如图所示，传送带与水平面之间的夹角为=30°，其上A、B两点间的距离为L=5 m，传送带在电动机的带动下以v=1 m/s的速度匀速运动，现将一质量为m=5 kg的小物体（可视为质点）轻放在传送带的A点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数，在传送带将小物体从A点传送到B点的过程中，求：（）

（1）物体到达B点时的速度的大小；

（2）将物体从A点传送到B点，电动机的平均输出功率。（除物体与传送带之间的摩擦能量损耗外，不计其他能量损耗）

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】（1）根据牛顿第二定律，有：

物块上升加速度为：

当物块的速度为时，位移是：

经历的时间为

然后物块将以的速度完成4.8 m的路程，即到达B点时速度为1 m/s

经历的时间为

（2）物体从A到B经历的时间为

由功能关系知传送带对小物体做的功等于小物体机械能的增量：

在前0.4 s时间内传送带运动的位移为：

所以摩擦产生的热量等于摩擦力乘以两物体间的相对距离，即：

电动机做的功为：

故电动机的平均输出功率为