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【题目】如图所示,水平传送带AB长2 m,以v=l m/s的速度匀速运动.质量均为4 kg的小物体P,Q与绕过定滑轮的轻绳相连,t=0时刻P在传送带A端以初速度v0=4 m/s向右运动,已知P与传送带间动摩擦因数为0.5,P在传送带上运动过程它与定滑轮间的绳始终水平。不计定滑轮质量和摩擦,绳不可伸长且有足够长度,最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=l0 m/s2。求:

(1)t=0时刻小物体P的加速度大小和方向。

(2)小物体P滑离传送带时的速度。

【答案】(1)a1=7.5 m/s2 方向向左 (2) m/s

【解析】(1)由于v0>v,所以P向右减速运动

对P:T+μmg=ma1

对Q:mg–T=ma1

a1=7.5 m/s2

方向向左

(2)设经过时间t1速度与传送带速度相同,则

位移

由于最大静摩擦力,所以此后P将继续向右减速

加速度: m/s2

当其速度减为0时,位移

可知P在速度未减为0时没有到达B端,此后P将反向向左加速从A端离开传送带

由:

得: m/s

练习册系列答案
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(1)F至少多大时,两者会有相对滑动;

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