Question

（1）匀速时线框运动的速度v1、v₂分别多大？
（2）在两次匀速运动的过程中，ab导线中产生的多少焦耳热？
（3）在两次匀速运动的过程中，ab导线中共通过多少库仑的电量？

Answer 1

（1）10m/s（2）30J（3）

（1）ab棒切割E="BLV " ………………………2分
ab棒相当于电源,当其下滑速度最大时有：，………2分
对ab棒受力分析,当其速度最大时,加速度为0,因此有：mgsinθ= BIL +μmgcosθ，2分
即mgsinθ= B2L2v ／2R +μmgcosθ得       v="10m/s" …………2分
(2)由能量守恒关系得mgh = +μmgcosθ+ Q ，………4分
代入数据得 Q="30J " …………2分
(3)由对称性可知,当ab下落30m稳定时其速度为v′, a′b′也下落30m，其速度也为v′,ab和a′b′都切割磁感应线产生电动势，总电动势等于两者之和。
对ab棒受力分析，得mgsinθ= BI′L +μmgcosθ，…………2分
由能量守恒 2mgh = +Q′，…………4分
代入数据得Q′="75" J 。…………2分
2分    2分