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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置，与水平面夹角为θ，两导轨间距为L0，M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直．整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．导轨和金属杆的电阻可忽略．让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦．
    （1）在加速下滑时，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
    （2）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值．
    （3）若现在用沿导轨平面垂直于杆的恒力F将金属杆从底端无初速推过足够距离S到达某一位置，立即撤去此恒力．问金属杆从开始上推到滑回底端的全过程中，在回路里产生的焦耳热是多少？
    分析：（1）根据法拉第定律和欧姆定律结合求出ab杆的感应电流大小，再根据牛顿第二定律和安培力公式求解加速度的大小．
    （2）当ab杆匀速运动时，加速度为零，速度达到最大，根据上题加速度表达式求解最大速度．
    （3）对于金属棒运动的全过程，根据能量转化和守恒定律求解焦耳热．
    解答：解：（1）当ab杆的速度大小为v时，回路中产生的感应电流为 I=
    BL0v
    R
    ，由右手定则判断可知，感应电流的方向从a→b．
    ab杆所受的安培力大小为：F=BIL0=
    B2
    L
    2
    0
    v
    R
    ，由左手定则得知，安培力方向沿导轨向上．
    根据牛顿第二定律得：mgsinθ-F=ma
    联立解得：a=gsinθ-
    B2
    L
    2
    0
    v
    mR

    （2）当杆ab的加速度为零时，速度最大，设为vm．由上题结果得：gsinθ-
    B2
    L
    2
    0
    vm
    mR
    =0
    解得：vm=
    mgRsinθ
    B2
    L
    2
    0

    （3）对全过程，根据功能关系得：
      Q=FS-
    1
    2
    mvm2
    则得回路里产生的焦耳热为：Q=FS-
    m3g2R2sin2θ
    2B4
    L
    4
    0
       
    答：（1）此时ab杆中的电流为
    BL0v
    R
    ，加速度的大小为gsinθ-
    B2
    L
    2
    0
    v
    mR
    ；
    （2）在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值为
    mgRsinθ
    B2
    L
    2
    0
    ．
    （3）金属杆从开始上推到滑回底端的全过程中，在回路里产生的焦耳热是FS-
    m3g2R2sin2θ
    2B4
    L
    4
    0
    ．
    点评：本题的关键是会推导安培力的表达式，根据平衡条件、牛顿第二定律和能量守恒研究电磁感应现象，常规题．
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置，导轨平面与水平面的夹角为θ，导轨的下端接有电阻．当导轨所在空间没有磁场时，使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面，ab上升的最大高度为H；当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面，ab上升的最大高度为h．两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好．关于上述情景，下列说法中正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中．两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x=4.8m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好（取重力加速度g=10m/s2）．求：
    （1）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；
    （2）金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q；
    （3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上横放着两根导体棒ab和cd．设两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，导轨光滑且电阻不计，在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B．开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速，初速大小分别为v0和2v0，求：
    （1）从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热．
    （2）当ab棒的速度大小变为
    v04
    ，回路中消耗的电功率的可能值．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma=0.4kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量为mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场（g取10m/s2，不计a、b之间电流的相互作用）．求：
    （1）当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；
    （2）在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
    （3）磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大；
    （4）在整个过程中，产生的总焦耳热．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2011?湖南模拟）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.5m，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，整个导轨平面处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=0.4T，方向垂直导轨平面，在导轨上垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0 5m，cd棒的质量m=0.2kg、电阻R=0.2Ω，不计ab棒和金属导轨的电阻，两棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动．现ab棒在外力作用下，始终以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，g取10m/s2．求：
    （1）刚释放cd棒时cd棒所受合力的大小和方向；
    （2）闭合回路中的最大电流和金属棒cd的最终速度．

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