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在平直的公路上，两个人要将质量m=1000kg的货物装进离地面高h=1m的卡车车厢内，他们找到一个长为L=5m的斜面，但是没有其他更多可借助的工具．假设货物在水平面和斜面的连接处通过时没有能量损失，货物在接触面上滑动时所受的摩擦阻力恒为货物的重力的0.12倍，两人的最大推力各为800N，他们能否将货物直接推进车厢？你能否帮他们将此方案加以改进，设计一个可行的方案？（g取10m/s²）

解：两个人的最大推力为F_m=2F=1600N
货物所受摩擦力始终为F_f=0.12G=1200N．
又重力沿斜面向下的分力为 $\text{[math]}$ ．
由于F_m＜F_f+F_x，故两人不可能直接将货物推上斜面．
注意到F_m＞F_f，我们可以让货物先在水平面上作匀加速运动，使货物在滑上斜面之前已经获得速度，然后匀减速滑动斜面顶端．
设货物在水平面上作匀加速直线运动的距离为s，在此运动过程中，由牛顿第二定律得F_m-f=ma₁，则货物在水平面上作加速运动所获得的速度为 $\text{[math]}$ ．
货物滑上斜面后作匀减速运动，设其加速度大小为a₂，则由牛顿第二定律得F_x+f-F_m=ma₂，其中F_x为货物重力的下滑分力， $\text{[math]}$
要使货物恰好能滑到顶端，则有 $\text{[math]}$ ．
所以，货物在水平面上加速的距离应为 $\text{[math]}$ ，代入数据即可求得s=20m．
故可设计方案为：两人用最大推力使货物在水平面上至少滑行20m后再推物体滑上斜面．
分析：通过对货物进行受力分析，比较两个推力与摩擦力和重力沿斜面方向分力之和的大小，判断能否将货物推进车厢．
可以先让货物在水平面上做匀加速直线运动，以一定的初速度滑上木板，初速度越大，越容易滑进车厢，运用牛顿第二定律，结合运动学公式求出货物刚好滑进车厢时在水平面上加速的距离．
点评：解决本题的关键能够正确进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式进行求解．

练习册系列答案

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甲车	12	40
乙车	6	50

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甲车	12	40
乙车	6	50

现在，甲、乙两车在同一条平直公路上，车头向着同一个方向，乙车在前，甲车在后，两车相距200m，甲车先起动，经过一段时间乙车再起动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度起动做匀加速直线运动（达最大速度后做匀速运动），若在乙车开出8s时两车相遇，则：
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乙车	6	50

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