Question

【题目】如图所示，长度为L的绝缘细线将质量为m、电荷量为q的带正电小球悬挂于O点，整个空间存在水平向右、电场强度大小为（其中g为重力加速度）的匀强电场，小球可视为质点。

(1)若将小球在A点由静止释放，求细线摆起的最大角度；

(2)若小球在最低点A获得一水平向右速度，为使小球运动过程中细线不松弛，求该速度大小应满足的条件。

Answer 1

【答案】(1)120°；(2)或

【解析】

(1)若将小球在A点静止释放，细线摆起的最大角度为，此过程由动能定理得

解得，所以

(2)小球所受重力电场力的合力大小为

与水平方向的夹角为，则有

解得

如果小球获得水平速度v1后刚好能做完整的圆周运动，在速度最小的位置B（如图1）满足

小球从A点运动到B点，由动能定理得

联立解得

如果小球获得水平速度v2后来回摆动，则小球刚好能到达C点或D点（如图2），则小球从A点运动到C点，由动能定理得

或小球从A点运动到D点，由动能定理得

联立解得

综上可得或，细线均不会松弛。