Question

【题目】一辆巡逻车最快能在10 s内由静止加速到最大速度50 m/s，并能保持这个速度匀速行驶．在平直的高速公路上，该巡逻车由静止开始启动加速，追赶前方2 000 m处正以35 m/s的速度匀速行驶的一辆违章卡车．则

（1）巡逻车至少需要多少时间才能追上卡车？

（2）在追赶的过程中，巡逻车和卡车的最大距离是多少？

Answer 1

【答案】 （1）150 s （2）2 122.5 m

【解析】

试题分析：（1）巡逻车的最大加速度

巡逻车以最大加速度加速阶段的位移x1＝at12＝×5×102 m＝250 m，

设巡逻车至少需要时间t才能追上卡车，

则有x1＋v（t－10）＝2 000＋35t

把x1＝250 m、v＝50 m/s代入上式解得t＝150 s；

（2）当两车速度相等时距离最远，巡逻车此时的速度v′＝35 m/s，经历时间，发生位移

x′＝at′2＝×5×72 m＝122.5 m，

两车的最大距离Δx＝（2 000＋35t′）－x′＝2 122.5 m