Question

9．在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m₁的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m₂的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢始终保持相对静止，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧处在拉伸（选填“压缩”或“拉伸”）状态，形变量为$\frac{{{m_1}gtanθ}}{k}$．

Answer 1

分析 对小球m₂受力分析由牛顿第二定律求得加速度，即可判断出运动情况，对m₁受力分析由牛顿第二定律求弹簧的形变量．

解答 解：对m₂受力分析可得：m₂gtan θ=m₂a，得出：a=gtan θ，加速度方向向左，故小车向左做匀加速运动或向右做匀减速运动．
对m₁应用牛顿第二定律，得：kx=m₁a，x=$\frac{{m}_{1}a}{k}$=$\frac{{{m_1}gtanθ}}{k}$，因a的方向向左，故弹簧处于拉伸状态．
故答案为：拉伸；$\frac{{{m_1}gtanθ}}{k}$．

点评 本题要抓住木块与小球、车的加速度都相同，灵活选择研究对象，采用隔离法处理．