Question

（18分）有人设计了一种带电颗粒的速率分选装置，其原理如题24图所示，两带电金属板间有匀强电场，方向竖直向上，其中PQNM矩形区域内还有方向垂直纸面向外的匀强磁场。一束比荷（电荷量与质量之比）均为的带正电颗粒，以不同的速率沿着磁场区域的水平中心线O’O进入两金属板之间，其中速率为v₀的颗粒刚好从Q点处离开磁场，然后做匀速直线运动到达收集板。重力加速度为g，PQ=3d，NQ=2d，收集板与NQ的距离为l，不计颗粒间相互作用。求

（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小；
（3）速率为λv₀(λ>1)的颗粒打在收集板上的位置到O点的距离。

Answer 1

（1）kg（2）（3）d(5λ-)+

（1）设带电颗粒的电荷量为q，质量为m，
有qE=mg，
将q/m=1/k代入得，E=kg。
（2）如图，

有qv₀B=m
R²=(3d)²+(R-d)²
联立解得B=。
（3）如图所示，有qλv₀B=m，
tanθ=。
y₁=R₁-，y₂="l" tanθ。
y= y₁+ y₂。
联立解得y=d(5λ-)+