Question

1．甲图中的变压器为理想变压器，原线圈匝数n₁与副线圈匝数n₂之比为10：1，变压器的原线圈接如乙图所示的正弦式交流电，电阻R₁=R₂=R₃=20Ω，与电容器C连接成如图所示的电路，其中，电容器的击穿电压为6V，电压表为理想交流电表，开关S处于断开状态，则以下说法错误的是（　　）

• A． 电压表的读数约为7.07V
• B． 电流表的读数为0.05A
• C． 电阻R₂上消耗的功率为2.5W
• D． 若闭合开关S，电容器会被击穿

Answer 1

分析 开关断开时，副线圈为R₁和R₂串联，电压表测量R₂的电压，当开关闭合时，R₁与R₃并联后和R₂串联，电容器的电压为并联部分的电压，根据变压器电压、电流与匝数的关系以及串并联电路的特点即可求解

解答 解：A、开关断开时，副线圈为R₁和R₂串联，电压表测量R₂的电压，由图可知原线圈电压为100$\sqrt{2}$V，所以副线圈电压为10$\sqrt{2}$V，则R₂的电压为5$\sqrt{2}$V≈7.07V，故A正确；
B、由A的分析可知，副线圈电流为$\frac{10\sqrt{2}}{40}$A，所以原线圈电流为$\frac{10\sqrt{2}}{40}$×$\frac{1}{10}$=$\frac{\sqrt{2}}{40}$A，故B错误；
C、电阻R₁、R₂上消耗的功率为$P{=I}_{2}^{2}R=2.5W$，故C正确；
D、当开关闭合时，R₁与R₃并联后和R₂串联，电容器的电压为并联部分的电压，并联部分电阻为R_并=10Ω，
所以并联部分的电压为$\frac{10\sqrt{2}×10}{20+10}$=$\frac{10\sqrt{2}}{3}$V，最大值为$\frac{20}{3}$＜8，所以电容器不会被击穿，故D错误．
因选错误的，故选：BD

点评 本题考查了变压器的原理及最大值与有效值之间的数量关系．能根据欧姆定律求解电路中的电流，会求功率，知道电表示数为有效值，电容器的击穿电压为最大值，难度适中