Question

12．如图所示表示两列同频率相干水波在t=0时刻的叠加情况，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm，波速为2m/s，波长为0.4m，E点是BD连线和AC连线的交点，下列说法正确的是（　　）

• A． A、C两点是振动减弱点
• B． E点是不振动
• C． B、D两点在该时刻的竖直高度差为4 cm
• D． t=0.05 s，E点离开平衡位置2 cm

Answer 1

分析 频率相同的两列水波的叠加：当波峰与波峰、可波谷与波谷相遇时振动是加强的；当波峰与波谷相遇时振动是减弱的．质点的位移等于两个振动引起位移的矢量和．

解答 解：A、点A和点C均为波峰与波谷叠加，为振动减弱点．故A正确．
B、B点是波峰与波峰，D点是波谷与波谷叠加点，即为振动加强点，则E点在振动加强点连线上，也是振动加强点，故B错误；
C、D点在该时刻波峰与波峰叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为4cm，B点在该时刻波谷与波谷叠加，振动加强，偏离平衡位置的位移为-4cm，则D、B两点在该时刻的竖直高度差为8cm；故C错误．
D、波传播的周期T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{0.4}{2}$s=0.2s，再经过t=0.05s时，即为$\frac{1}{4}$个周期，E点是波峰与波峰相遇，所以离开平衡位置的位移大小为4cm．故D错误．
故选：A

点评 波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．