氢原子处于基态时.原子能量E1=-13.6eV.已知电子电量e=1.6×10-19C.电子质量m=0.91×10-30kg.氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r1=0.53×10-10m．(1)若要使处于n=2的氢原子电离.至少要用频率多大的电磁波照射氢原子?(2)氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流.则氢原子处于n=2的激发态时.核外电子运动的等效� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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氢原子处于基态时，原子能量E₁=-13.6eV，已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量m=0.91×10^-30kg，氢的核外电子的第一条可能轨道的半径为r₁=0.53×10^-10m．
（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子？
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流多大？
（3）若已知钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，今用一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光谱照射钠，试通过计算说明有几条谱线可使钠发生光电效应？

分析：（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从基态跃迁到无限远处，最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-

E₁
（2）氢原子处于n=2的激发态时，氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，列方程求解速度v，应用电流定义求解．
（3）先求出使钠发生光电效应的光子的能量最小值，再计算出在能级跃迁时放出的能量，比较判断即可．

解答：解：（1）要使处于n=2的氢原子电离，照射光光子的能量应能使电子从第2能级跃迁到无限远处，
最小频率的电磁波的光子能量应为：hγ=0-

E₁
得 ν=8.21×10¹⁴Hz
（2）氢原子核外电子绕核做匀速圆周运动，库伦力作向心力，有

kQq

mv2

①
其中r₂=4r₁
根据电流强度的定义I=

②
由①②得I=

16πr1

mr1

③
将数据代入③得I=1.3×10^-4A
（3）由于钠的极限频率为6.00×10¹⁴Hz，则使钠发生光电效应的光子的能量至少为
E₀=hν=2.486 eV
一群处于n=4的激发态的氢原子发射的光子，
要使钠发生光电效应，应使跃迁时两能级的差△E≥E₀，
所以在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．
答：（1）若要使处于n=2的氢原子电离，至少要用8.21×10¹⁴Hz的电磁波照射氢原子．
（2）氢原子核外电子的绕核运动可等效为一环形电流，则氢原子处于n=2的激发态时，核外电子运动的等效电流是1.3×10^-4A
（3）在六条光谱线中有E₄₁、E₃₁、E₂₁、E₄₂四条谱线可使钠发生光电效应．

点评：本题考查非常全面，既考查了原子电离时吸收的能量，又考查了匀速圆周运动以及电流的定义式，还考查了发生光电效应的条件，需要调动整个高中的知识来处理，仔细体会．

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（2009?湛江二模）氢原子的能级公式为En=

，E₁表示氢原子处于基态时的能量，一群氢原了处于n=4的激发态，当它们自发地跃迁到较低的能级时（　　）

A．可能辐射出4种不同频率的光子

B．可能辐射出6种不同频率的光子

C．频率最小的光子是由n=4能级向n=1能级跃迁时辐射的

D．波长最小的光子是由n=4能级向n=3能级跃迁时辐射的

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科目：高中物理 来源： 题型：

[物理――选修3-5]

（1）放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

A． B． C． D．

（2）现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴ J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是 J；这群氢原子发出的光子的最大频率是 Hz。

（3）如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

（ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

（ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

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科目：高中物理 来源： 题型：

[物理――选修3-5]（27分）

（1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

A． B． C． D．

（2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴ J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是 J；这群氢原子发出的光子的最大频率是 Hz。

（3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：

（ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；

（ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

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科目：高中物理 来源：2010年大连市长海高中高二下学期期末考试（重点班）物理试题 题型：计算题

[物理――选修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

A．

B．

C．

D．

（2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－³⁴J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是 J；这群氢原子发出的光子的最大频率是 Hz。
（3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：
（ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；
（ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．