Question

[物理――选修3-5]（27分）
（1） (5分)放射性元素的原子核连续经过三次α衰变和两次β衰变．若最后变成另一种元素的原子核Y，则新核Y的正确写法是

A．

B．

C．

D．

（2） (6分) 现有一群处于n=4能级上的氢原子，已知氢原子的基态能量E₁=－13.6 eV，氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r，静电力常量为k，普朗克常量h=6.63×10^－34J·s.则电子在n=4的轨道上运动的动能是    J；这群氢原子发出的光子的最大频率是     Hz。
（3）(16分)如图所示，光滑水平面上有一辆质量为M＝1 kg的小车，小车的上表面有一个质量为m＝0.9 kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ＝0.2，整个系统一起以v₁＝10 m/s的速度向右做匀速直线运动．此时弹簧长度恰好为原长．现在用质量为m₀＝0.1 kg的子弹，以v₀＝50 m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短．已知当弹簧压缩到最短时的弹性势能为E_p＝8.6 J．（g取10m/s²）求：
（ⅰ）子弹射入滑块的瞬间滑块的速度；
（ⅱ）从子弹射入到弹簧压缩最短，滑块在车上滑行的距离．

Answer 1

（1）C
（2）E_k=  ，v =3.1×10¹⁵ Hz。
（3）（ⅰ）4m/s
（ⅱ）s＝0.2 m

解析（1） (5分)    C         （2） (6分)   E_k=  ，v =3.1×10¹⁵ Hz。
（3）(16分)
（ⅰ）子弹和滑块组成的系统动量守恒:
                       ①
解得：                 ②
（ⅱ）弹簧压缩到最短时，子弹、滑块和车的速度相等，根据动量守恒定律得：
  ③ 解得： ④根据能量守恒得：⑤
代入数值解得： s＝0.2 m                                 ⑥
评分参考:本题9分.①③⑤式各2分， ②④⑥式各1分．