Question

【题目】如图所示，一块粗糙的平板与水平面成θ角搭成一个斜面（其下面是空的），斜面上放着一个质量为m的小物块，一根细绳一端系着小物块，另一端通过斜面上的小孔穿到斜面下。开始时细绳处于水平位置，小物块与小孔之间的距离为L。然后极慢的拉斜面下的细绳，小物块在斜面上恰好通过半圆形的轨迹后到达小孔（绳与斜面及小孔间的摩擦可忽略）。则小物块与斜面间的动摩擦因数为_____，此过程中作用在细绳上的拉力做功为_____。

Answer 1

【答案】tanθ；。

【解析】

解：物体在斜面上缓慢运动时，受到4个力：重力G，绳子的拉力F1，斜面的支持力F2，物体在运动时受到的摩擦力F3

其中F1和F3同斜面平行，F2同斜面垂直，G同斜面成（90°-θ）．

根据各力之间的平衡的原则，可列出以下公式：在垂直斜面方向，有：F2=Gcos θ

因此有摩擦力F3=μF2=μGcosθ，接下来考虑平行于斜面的力，为了简化问题状态，可以直接以A点处的系统状态来进行分析，此时时摩擦力和重力在斜面平行方向上的力是反向、等大的，即应该是近似平衡的，有μGcosθ=Gsinθ ，因此 μ=tanθ

拉力做功跟摩擦力做功大小相等，所以此过程中作用在细绳上的拉力做功为，

故答案为：tanθ,