Question

【题目】如图所示，一质量为M=2m、长为L质量均匀的板放在光滑水平桌面上，板的右端与桌边定滑轮距离足够大，板的左端有一可视为质点、质量为m的物块，物块上连接一条很长的细绳，某人拉绳并使其以恒定速率v=向下运动，物块只能运动到板的中点．下列说法正确的是(　　)

A. 物块对板做功的功率保持不变

B. 物块与板间因摩擦产生的热量为mgL

C. 整个过程绳的拉力对物块做的功为mgL

D. 若板与桌面间有摩擦，则当板与桌面间动摩擦因数为时，物块一定能到达板右端

Answer 1

【答案】BD

【解析】木板受木块对它的摩擦力作用，做匀加速直线运动，当速度与木块速度相等后保持相对静止，根据知，物块对板的功率逐渐增大，A错误；当物块到达板的中点时，此时物块的位移，木板的位移，根据得，板的位移，相对位移的大小等于物块位移的一半，等于木板的位移，因为，产生的热量，B正确；绳子拉力做的功，等于系统动能增加量与产生的热量之和，故，C错误；如果板与桌面有摩擦，因为M与桌面摩擦因数越大，m越易从右端滑下，所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小，设为，对M，由牛顿第二定律得：，板的位移：；速度位移公式：，对m有：，，联立得，所以桌面与板间的摩擦因数应满足，所以当板与桌面间动摩擦因数为时，物块-定能到达板右端，D正确．