Question

17．为测定小物块P与圆形转台B之间的动摩擦因数（设滑动摩擦力与最大静摩擦力相等），某同学设计了如图甲所示实验，并进行如下操作：
A．一遮光片沿半径方向固定并伸出转台，测出遮光片远离转轴的一端到圆心的距离为L
B．测得遮光片宽为d，如图乙所示；
C．将小物块P放在水平转台上，并让电动机带动转台匀速转动，调节光电门的位置，使固定在转台边缘的遮光片远离转轴的一端恰好能扫过光电门的激光束；
D．转动稳定后，从与光电门连接的计时器读出遮光片单次经过光电门的时间为△t；
E．不断调整小物块与转台中心的距离，当距离为r时，小物块随转台匀速转动时恰好不会被甩出．已知当地重力加速度为g．

（1）遮光片的宽度d=0.52cm；
（2）转台旋转的角速度ω=$\frac{d}{L△t}$（用所测物理量符号表示．）
（3）小物块与转台间的动摩擦因数μ=$\frac{r{d}^{2}}{g{L}^{2}△{t}^{2}}$ （用所测物理量符号表示）．

Answer 1

分析 （1）解决本题的关键掌握游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读
（2）（3）先根据遮光片求出转台运动的线速度，设小物块的质量为m，在恰好不被甩出时，最大摩擦力提供向心力，根据向心力公式结合线速度和角速度的关系即可求解．

解答 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：0.5cm，游标尺上第2个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标读数为2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
所以最终读数为：0.5m+0.02cmm0.52cm．
（2）转动的线速度v=$\frac{d}{△t}$，角速度ω=$\frac{v}{L}=\frac{d}{L△t}$
（3）设小物块的质量为m，在恰好不被甩出时，最大摩擦力提供向心力，则有：
μmg=mω²r
解得：μ=$\frac{r{d}^{2}}{gL△{t}^{2}}$   
故答案为：（1）0.52；（2）$\frac{d}{L△t}$；（3）$\frac{r{d}^{2}}{gL△{t}^{2}}$

点评 解答本题要知道光电门的测速原理，在时间较短的情况下可以用平均速度来代替瞬时速度，知道在恰好不被甩出时，最大摩擦力提供向心力，难度不大，属于基础题