Question

9．质量为m_A=10千克的长方体木块A放在质量为m_B=20千克的长方体木块B上，木块B放在水平地面上（见图所示）．木块A和B之间的摩擦系数μ₁=0.1，木块B与水平地面间的摩擦系数μ₂=0.2，取10米/秒²，欲将木块B从木块A下抽出，则作用在木块B上的水平拉力F至少应多大？

Answer 1

分析 首先B如果要能从A下面抽出，B与A势必是存在相对运动的，也就是说B和A之间存在摩擦力，算出摩擦力大小．其次由于B能从A下面抽出，B的加速度必须大于A的最大加速的加速度，否则它们之间不会存在相对运动，由牛顿第二定律列方程计算可以得到拉力F的最小值．

解答 解：如果B要能从A下面抽出，B与A势必是存在相对运动，B和A之间摩擦力大小为：f₁=μ₁m_Ag=0.1×10×10N=10N
B与地面之间的摩擦力大小为：f₂=μ₂（m_A+m_B）g=0.2×30×10N=60N
其由于B能从A下面抽出，B的加速度必须大于A的最大加速的加速度，A的最大加速度为：${a}_{1}={μ}_{1}g=1m/{s}^{2}$
因此B的最小值为：${a}_{2}=1m/{s}^{2}$
对-B由牛顿第二定律得：F+f₁-f₂=m_Ba₂
解之得，拉力F的最小值为：F=70NF=70N
答：拉力F的最小值为70N

点评 此题属于相对运动的题目，关键是分析清楚A、B物体的运动情况和受力情况．