Question

4．航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N．试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升．设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s²．飞行器飞行t=8s时到达高度H=64m．求：
（1）飞行器匀加速上升的加速度a₁的大小；
（2）t=8s时飞行器的速度v的大小：
（3）若在高空中动力系统停止工作，遥控飞行器飞到最高点速度减为零，由此处静止竖直下落16m时速度大小为16m/s，求此过程加速度a₂的大小．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出飞行器匀加速直线运动的加速度大小．
（2）根据速度时间公式求出t=8s时飞行器的速度大小．
（3）根据速度位移公式求出飞行器的加速度大小．

解答 解：（1）根据H=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$得，飞行器匀加速上升的加速度大小${a}_{1}=\frac{2H}{{t}^{2}}=\frac{2×64}{64}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）t=8s时飞行器的速度v=a₁t=2×8m/s=16m/s．
（3）根据v²=2a₂h得，加速度${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2h}=\frac{1{6}^{2}}{2×16}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$．
答：（1）飞行器匀加速上升的加速度a₁的大小为2m/s²；
（2）t=8s时飞行器的速度v的大小为16m/s；
（3）此过程加速度a₂的大小为8m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式、速度时间公式、速度位移公式，并能灵活运用，基础题．