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    （20分）如图所示，质量均为的物体分别于轻质弹簧的两端栓接，将它们放在倾角为=30°的光滑斜面上，静止时弹簧的形变量为x0．斜面底端有固定挡板D，物体C靠在挡板D上．将质量也为m的物体A从斜面上的某点由静止释放，与B相碰．已知重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力．求：

    （1）弹簧的劲度系数；
    （2）若A与B相碰后粘连在一起开始做简谐运动，且A与B第一次运动达到最高点时，C对挡板D的压力恰好为0，求此简谐运动的振幅；
    （3）若将A从另一位置由静止释放，A与B相碰后不粘连，但仍立即一起运动，且当B第一次运动到最高点时，C对挡板D的压力也恰好为零．已知A与B相碰后弹簧第一次恢复原长时B的速度大小为，求相碰后A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离．
    （1）（2）3x0（3）6.5x0  

    试题分析：（1）对B，由平衡条件，有：
    解得： 
    （2）设A与B一起做简谐运动在平衡位置时弹簧的压缩量为x1
    则有： 
    设A与B第一次运动到最高点弹簧的伸长量为x2
    则由题意有：
    所以此简谐运动的振幅A=x1+x2
    解得：A=3x0
    （3） 设物体A释放时A与B之间距离为x，A与B相碰前物体A速度的大小为v1
    则有：
    设A与B相碰后两物体共同速度的大小为v2，对A与B发生碰撞的过程，有  mv1=2mv2
    物体B静止时弹簧的形变量为x0，设弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，有   
    当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设分离后物体A还能沿斜面上升的距离为x3。对物体A，从与B分离到最高点的过程，有  
    对物体B、C和弹簧所组成的系统，物体B运动到最高点时速度为0，物体C恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为x0，弹簧的弹性势能也为EP。从A、B分离到B运动到最高点的过程，有    
    物体A第一次运动达到的最高点与开始静止释放点之间的距离
    联立以上各式解得：d=6.5x0
    练习册系列答案
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    图中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。平衡时，AO与水平面的夹角为，BO是水平的。AO的拉力和BO的拉力的大小正确的是

    A.      B.       C.     D.

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    A．t = 1s时，金属杆中感应电流方向从C至D
    B．t = 3s时，金属杆中感应电流方向从D至C
    C．t = 1s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1N
    D．t = 3s时，金属杆对挡板H的压力大小为l.2N

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    如图所示，倾角分别为37°和53°的两足够长绝缘斜面上端以光滑小圆弧平滑对接，左侧斜面光滑，斜面某处存在着矩形匀强磁场区域MNQP，磁场方向垂直于斜面向上，MN平行于斜面底边，。ab与PQ相距0.5m。一不可伸长的绝缘细轻绳跨过斜面顶端，一端连接着可视为质点的带正电薄板，一端连接在单匝正方形金属线框abcd的ab边中点，ab //MN，细绳平行于斜面侧边，线框与薄板均静止在斜面上，ab与PQ相距0.5m。已知薄板电荷量q=1×10–4 C，薄板与线框的质量均为m=0.5kg，薄板与右侧斜面间的动摩擦因数μ=0.3，线框电阻R=1Ω，线框边长0.5m。（g="10" m/s2，sin37°=0.6，斜面固定，不计绳与斜面的摩擦）

    （1）求薄板静止时受到的摩擦力。
    （2）现在右侧斜面上方加一场强大小E= 9×103 N/C，方向沿斜面向下的匀强电场，使薄板沿斜面向下运动，线框恰能做匀速运动通过磁场；在线框的cd边刚好离开磁场时，将电场方向即刻变为垂直于右侧斜面向下（场强大小不变），线框与薄板做减速运动最后停在各自的斜面上。求磁感应强度大小B和cd边最终与MN的距离x。

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    A．球对斜面的压力变大B．墙面受到压力变小
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    B．篮子底面受到的压力小于篮球的重力
    C．篮子右侧面受到的压力大于篮球的重力
    D．篮子右侧面受到的压力小于篮球的重力

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    （2）在此过程中金属杆CD移动的距离h和系统机械能减少量.
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    A．重力、绳子拉力
    B．重力、绳子拉力、地面支持力
    C．重力、绳子拉力、地面支持力、摩擦力和天花板的作用力
    D．重力、绳子拉力、地面支持力和摩擦力

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    A．f1向下，f2向上，且f1=f2B．f1向上，f2向下，且f1=f2
    C．f1向下，f2向下，且f1=f2D．f1向上，f2向上，且f1=f2

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