Question

8．如图所示，电源电动势为E．内阻不计，变阻器的最大阻值为3R，小灯泡和定值电阻的阻值都是R，且保持不变，设变阻器滑片P与A端电阻为R_x，求：
（1）当R_x为多大时，小灯泡最暗？
（2）小灯泡最暗时消耗的电功率为多大？

Answer 1

分析 （1）当外电阻最大时电流最小，灯泡最暗．根据并联电路的特点分析．
（2）根据欧姆定律求解电路中的电流，再求解小灯泡最暗时消耗的电功率．

解答 解：（1）据题分析知当R_x=（3R-R_x）+R，即R_x=2R时外电阻最大时电路中电流最小，灯泡最暗．
（2）根据全电路欧姆定律得：
电路中电流 I=$\frac{E}{\frac{1}{2}{R}_{x}+R}$=$\frac{E}{\frac{1}{2}×2R+R}$=$\frac{E}{2R}$
小灯泡最暗时消耗的电功率为 P=I²R=$\frac{{E}^{2}}{4R}$
答：
（1）当R_x=2R时，小灯泡最暗．
（2）小灯泡最暗时消耗的电功率为$\frac{{E}^{2}}{4R}$．

点评 解决本题的关键要知道并联电路电阻特点，知道对于变阻器电路，当两侧电阻相等时并联总电阻最大．