Question

7．在“探究加速度与物体质量．物体受力的关系”实验中：实验装置如图甲所示：一木块放在水平长木板上，左侧拴有一不可伸长的细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连．木块右侧与穿过打点计时器的纸带相连，在重物牵引下，木块在木板上向左做匀加速运动．重物的质量为M，木块质量为m．

（1）如图①所示，是甲同学用以上装置，通过打点计时器在纸带上打出的一些连续的点，它们之间的距离分别为S₁、S₂、S₃、S₄、S₅、S₆，打点计时器所用交流电周期为T，根据给以上数据求：木块的加速度a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（2）乙同学用同一套装置，根据测量数据画出了如图②所示的a-F图线，原因可能是：没有平衡摩擦力或平衡的不够
（3）丙、丁两位同学用同一套装置，画出了各自得到的a-F图线如图③所示，说明这两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？木块的质量．并比较其大小：丙的质量较大（填“丙”或者“丁”）．
（4）当M 和m的大小关系满足m＞＞M时，才可以认为绳子对木块的拉力等于重物的重力．

Answer 1

分析 （1）注意为了减小实验误差，应采用逐差法求木块的加速度．
（2）实验时要平衡摩擦力，如果平衡摩擦力不够，则图象在F轴上截距不为零，如果平衡摩擦力多度，则图象在a轴上截距不为零．
（3）对a-F图来说，图象的斜率的倒数表示物体质量，斜率不等则质量不同
（4）根据实验注意事项分析答题．

解答 解：（1）为了减小偶然误差，采用逐差法处理数据，有：
S₆-S₃=3a₁T²，S₅-S₂=3a₂T²，S₄-S₁=3a₃T²，
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
解得：a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$．
（2）图中当F≠0时，a=0．也就是说当绳子有拉力时，小车的加速度为0，说明没有平衡摩擦力或平衡的不够；
（3）对a-F图来说，图象的斜率的倒数表示物体质量，c图中斜率不同，说明两个同学做实验时小车质量不同，乙的斜率大于丙的斜率，则乙的质量小于丙的质量．
（4）当木块质量远远大于重物质量时，可以近似认为木块受到的拉力等于重物的重力．
故答案为：（1）$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{3}-{s}_{2}-{s}_{1}}{9{T}^{2}}$；
（2）没有平衡摩擦力或平衡的不够；
（3）木块的质量；丙；
（4）m＞＞M

点评 本题考查了探究加速度与物体质量，物体受力的关系，注意该实验成立的条件以及数据处理方法．实验时要注意平衡摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不足、或过平衡摩擦力都会对带来实验误差，都是错误的．