Question

5．“验证力的平行四边形定则”实验中：
（1）部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线；
B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图甲所示，记录：结点O的位置、钩码个数及细线方向；
C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图乙表示，小心调整B、C的位置，使橡皮筋下端伸长到O点，并记录钩码个数及细线方向；
（2）如果“验证力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中$\frac{cosα}{cosβ}$=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 “验证力的平行四边形定则”的实验原理是：记录两个分力以及合力的大小和方向后，选用相同的标度将这三个力画出来，画出来的合力是实际值，然后根据平行四边形画出合力的理论值，通过比较实际值和理论值的关系来进行验证，明确了实验原理即可知知道实验中需要记录的物理量和具体的操作．

解答 解：（1）根据实验原理可知，图甲中需要记录合力的大小和方向后，画出来的合力是实际值，该实验中根据钩码个数来表示拉力大小，因此需要记录的是：钩码个数（或细线拉力），橡皮筋与细线结点的位置O，细线的方向，该实验采用“等效代替”法，因此在用两个绳套拉橡皮筋时，要将橡皮筋与细线结点拉到与步骤B中结点位置O点，同时记录钩码个数和对应的细线方向．
（2）根据O点处于平衡状态，正交分解有：
竖直方向：4mgsinα+3mgsinβ=5mg   ①
水平方向：4mgcosα=3mgcosβ    ②
联立①②解得$\frac{cosα}{cosβ}=\frac{3}{4}$．
故答案为：（1）橡皮筋下端伸长到O点；（2）$\frac{3}{4}$．

点评 要围绕“验证力的平行四边形定则”的实验原理对实验步骤和实验中需要注意的问题进行理解，正确理解“等效代替”的含义．