Question

17．从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度图象如图所示．在0～t₀时间内，下列说法中正确的是（　　）

• A． Ⅰ、Ⅱ两个物体的加速度都在不断增大
• B． Ⅰ物体与Ⅱ物体在t₀时刻之前再次相遇
• C． Ⅰ、Ⅱ两物体的位移都在不断增大
• D． Ⅰ、Ⅱ两个物体中有一个的平均速度大小可能是$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$

Answer 1

分析 速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析．

解答 解：A、B、速度时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，故物体Ⅰ做加速度不断减小的加速运动，物体Ⅱ做加速度不断减小的减速运动，故A错误；
B、在v-t图象中与时间轴所围面积为物体通过的位移，由于II的速度大于I的初速度，故开始II在前，I在后，最终I的位移大于II的位移，故物体与Ⅱ物体在t₀时刻之前再次相遇，故B正确；
C、两物体的面积随时间增大，故位移增大，故C正确；
D、图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，如果物体的速度从v₂均匀减小到v₁，或从v₁均匀增加到v₂，物体的位移就等于图中梯形的面积，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故D错误；

故选：BC．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理