Question

9．飞行子弹打入放在光滑水平面上的木块中深入2cm，未穿出同时木块滑动了1cm，则子弹动能的变化、木块获得的动能、由于摩擦增加的内能的比是多少？

Answer 1

分析 子弹受到摩擦阻力，而木块所受到摩擦动力，两者摩擦力f大小相等，可认为是恒力．运用动能定理分别研究子弹和木块，求出各自的动能变化．
子弹与木块的总动能减少，转化为内能，根据Q=fd，d是相对位移大小求系统总机械能的损失．

解答 解：子弹对木块的作用力大小为f，木块相对于地的位移为L，则子弹对木块做功为fL，
根据动能定理得知，木块动能的增加量等于子弹对木块做的功，即为fL．
木块对子弹的阻力做功为-f（L+d），根据动能定理得知：子弹动能的减少量等于子弹克服阻力做功，大小为f（L+d）．
所以子弹动能的变化量与木块获得的动能之比是（L+d）：L=（1+2）：1=3：1；
子弹相对于木块的位移大小为d，则系统克服阻力做功为fd，根据功能关系可知，系统增加的内能为：fd．
子弹减少的动能跟系统增加的内能之比为（L+d）：d=（1+2）：2=3：2；
答：子弹动能的变化、木块获得的动能之比为3：1；子弹动能变化与系统增加的内能之比为3：2．

点评 本题关键是掌握动能定理，并能用来处理子弹打木块的问题，要注意对子弹和木块而言，位移是相对于地的位移，不是子弹相对于木块的位移．