Question

【题目】如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：

（1）x=4m处质点的振动函数表达式
（2）x=5m处质点在0～4s内通过的路程s．

Answer 1

【答案】
（1）

根据波形图，t=0时刻，x=4m处质点正先下运动，振幅A=10cm，波长λ=4m，所以周期 。所以 或者 v

（2）

，所以 处质点在 内通过的路程。

【解析】（1）根据上下坡法知，x=4m处的质点初始时刻向上振动，通过图象得出波长、振幅，根据波速和波长求出周期，从而得出圆频率，写出振动的函数表达式．（2）抓住质点在一个周期内的路程等于4倍的振幅求出质点在0～4s内通过的路程。
【考点精析】认真审题，首先需要了解波的图象(从图像可以直接读出振幅；从图像可以直接读出波长；可求任一点在该时刻相对平衡位置的位移（包括大小和方向） ；在波速方向已知（或已知波源方位）时可确定各质点在该时刻的振动方向；可以确定各质点振动的加速度方向（加速度总是指向平衡位置）)．