Question

【题目】某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验。

（1）甲同学用图1所示的实验装置验证机械能守恒定律，将电火花计时器固定在铁架台上，把纸带的下端固定在重锤上，纸带穿过电火花计时器，上端用纸带夹夹住，接通电源后释放纸带，纸带上打出一系列的点，所用电源的频率为50 Hz，实验中该同学得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点。纸带连续的计时点A、B、C、D至第1个点O的距离如图2所示，已知重锤的质量为1.00 kg，当地的重力加速度为g=9.8 m/s2，从起始点O到打下C点的过程中，重锤重力势能的减少量为=_________J，重锤动能的增加量为ΔEk=_________J，从以上数据可以得到的结论是______________。（结果保留3位有效数字）。

（2）乙同学利用上述实验装置测定当地的重力加速度。他打出了一条纸带后，利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出了各计数点对应的速度v，以h为横轴，以v2为纵轴画出了如图3所示的图线。由于图线明显偏离原点，若测量和计算都没有问题，其原因可能是___________________。乙同学测出该图线的斜率为k，如果阻力不可忽略，则当地的重力加速度g_____k（选填“大于”、“等于”或“小于”）。

（3）丙同学用如图4所示的气垫导轨装置来验证机械能守恒定律，由导轨标尺可以测出两个光电门之间的距离L，窄遮光板的宽度为d，窄遮光板依次通过两个光电门的时间分别为t1、t2，经分析讨论，由于滑块在气垫导轨上运动时空气阻力很小，为此还需测量的物理量是_______________，机械能守恒的表达式为_______________________。

Answer 1

【答案】 5.50 5.45 在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒 先释放重锤，后接通电源 大于 滑块的质量M和砂桶的质量m

【解析】（1）重锤重力势能的减少量为Ep=mghC=1.00×9.8×0.561 J≈5.50 J；重锤动能的增加量为Ek=≈5.45 J；由以上数据可得到如下结论：在实验误差允许的范围内重锤下落的过程中机械能守恒。

（2）从图中可以看出，当重锤下落的高度为0时，重锤的速度不为0，说明了操作中先释放重锤，后接通电源。若无阻力，则根据机械能守恒定律知，mgh=，则=gh，斜率k=g。若有阻力则测得的重力加速度k小于当地的重力加速度g，即g大于k。

（3）滑块和砂桶组成的系统机械能守恒，为此还需用天平测出滑块的质量M和砂桶的质量m。滑块通过两个光电门的速度大小分别为、，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，所以系统机械能守恒的表达式为。