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    设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力G1．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（　　）
    分析：飞船绕行n圈所用的时间为t，其周期为T=
    t
    n
    ．G1=mg，可得到月球表面的重力加速度，根据万有引力等于重力
    GM
    R2
    =mg和万有引力提供向心力
    GM
    R2
    =mR（
    2π
    T
    ）2求出月球的密度和月球的第一宇宙速度．
    解答：解：A、设月球的半径为R，月球的质量为M．
    宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t，则飞船的周期为 T=
    t
    n
     ①
     
    GM
    R2
    =mR（
    2π
    T
    ）2   ②
    得到月球的质量M=
    4π2R3
    GT2

    月球的密度为 ρ=
    M
    4
    3
    πR3
    =
    4π2R3
    GT2
    4
    3
    πR3
    =
    3π
    GT2
    =
    3πn2
    Gt2
    ，故A正确．
    B、根据万有引力提供向心力，列出等式中消去飞船的质量，所以无法求出飞船的质量，故B错误
    C、设月球的第一宇宙速度大小为v，根据v=
    2πR
    T
    可以求得表面附近绕月球做匀速圆周运动的速度，即可求出月球的第一宇宙速度．故C正确
    D、根据万有引力提供向心力，不能求月球自转的周期．故D错误．
    故选AC．
    点评：解决本题的关键要建立模型，掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只；B．弹簧秤一把；C．已知质量为m的物体一个；D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量所得的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G）
    （1）机器人进行第二次测量的内容是什么？
    （2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    图示是我国的“探月工程”向月球发射一颗绕月探测卫星“嫦娥一号”过程简图．月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：
    A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）．
    在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，利用上述两次测量的物理量可出推导出月球的半径和质量．（已知万有引力常量为G），要求：
    （1）说明机器人是如何进行第二次测量的？
    （2）试推导用上述测量的物理量表示的月球半径和质量的表达式．
    （3）若已知R月=
    1
    4
    R地，g月=
    1
    6
    g地，则近月卫星的运行速度约为近地卫星运行速度的多少倍？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t．登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力为G1．已知引力常量为G，根据以上信息可得到（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年送机器人上月球，实地采样送回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船绕月球飞行，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的物体一个，D．天平一只（附砝码一盒）．在飞船贴近月球表面时可近似看成绕月球做匀速圆周运动，宇航员测量出飞船在靠近月球表面的圆形轨道绕行N圈所用的时间为t．飞船的登月舱在月球上着陆后，遥控机器人利用所携带的仪器又进行了第二次测量，科学家利用上述两次测量数据便可计算出月球的半径和质量．若已知万有引力常量为G，则：
    （1）简述机器人是如何通过第二次测量物体在月球所受的重力F
    （2）试利用测量数据（用符号表示）求月球的半径和质量．

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