Question

【题目】如图所示为双星A、B组成的双星系统，二者绕其连线上的O点做匀速圆周运动. 其中AO>BO，则下列说法正确的是

A.星球A受到的向心力大于星球B受到的向心力

B.星球A的向心加速度一定大于星球B的向心加速度

C.星球A和星球B的质量可能相等

D.双星的质量一定，双星之间的距离越小，其转动周期越小

Answer 1

【答案】BD

【解析】

A．两星球受到的向心力都等于它们之间的万有引力，星球A和星球B受到的向心力大小相等，故A错误；

BC．设双星质量分别为mA、mB，轨道半径RA，RB，两者间距为L，周期为T，角速度为，由万有引力定律可知：

两星球同轴转动，角速度相等即：

联立可得，因为，故星球A的向心加速度一定大于B的向心加速度；星球A的质量一定小于B的质量，故B错误，C错误；

D．联立前面的式子得：

又因为：

故：

双星的质量一定，双星之间的距离越小，其转动周期越小，故D正确.