Question

【题目】质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为m=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=12N，如图所示，经一段时间后撤去F．为使小滑块不掉下木板，试求：

(1)用水平恒力F作用的最长时间；

(2)水平恒力F做功的最大值．

Answer 1

【答案】(1)1 s (2)8 J

【解析】(1)撤力前木板加速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2，由牛顿第二定律得撤力前:F－μ(m+M)g=Ma1

解得

撤力后：μ(m+M)g=Ma2

解得

，

为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L，又a1t1=a2t2

由以上各式可解得t1≤1 s

所以水平恒力作用的最长时间为1 s.

(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移

可得F做功的最大值。