Question

【题目】示波器的示意图如图，金属丝发射出来的电子（初速度为零，不计重力）被加速后从金属板的小孔穿出，进入偏转电场．电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上．设加速电压U1=1640V，偏转极板长L=4cm，偏转板间距d=1cm，当电子加速后从两偏转板的中央沿板平行方向进入偏转电场．

（1）偏转电压U2为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？
（2）如果偏转板右端到荧光屏的距离S=20cm，则电子束最大偏转距离为多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：设电子电量大小e，质量为m，进入偏转电场初速度v0，

根据动能定理，有 eU1=

电子在偏转电场的飞行时间t1=

电子在偏转电场的加速度a= =

要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出．

电子在偏转电场中的侧移距离为

则有： = at12

由①②③④得：偏转电压U2=

代入数据解得：U2=205V

答：偏转电压U2为205V时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大．

（2）解：设电子离开电场后侧移距离为y1，则电子束打在荧光屏上最大偏转距离

y= +y1

由于电子离开偏转电场的侧向速度vy=

电子离开偏转电场后的侧向位移y1=

得电子最大偏转距离y= +

代入数据解得：y=0.055m

答：如果偏转板右端到荧光屏的距离S=20cm，则电子束最大偏转距离为0.055m．

【解析】进过分析题意可知要使电子束打在荧光屏上偏转距离最大，电子经偏转电场后必须沿下板边缘射出，可以先根据动能定理求得电子进入偏转电场的初速度，结合运动学的公式求得偏转电压U2，电子束射出电场后做匀速直线运动，由几何关系可得打在荧光屏上的最大偏距。