Question

（选做题，在22A、22B中选做一题，若两题全做，以22A的得分计入总分．）
A．质量分别为400千克和200千克的甲乙两船，静止于平静的水面，相距60米．甲船上的人通过绳拉乙船，绳的拉力为100牛，水对两船阻力均为20牛．这是以两船为系统，经    秒后，两船撞到一起后不分开．则撞后甲、乙的速度为    ．
B．2009年俄罗斯的卫星和美国的卫星在西伯利亚上空发生碰撞．假定碰撞后产生甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则甲距地面的高度    乙距地面的高度，甲的加速度    乙的加速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

【答案】分析：（1）两船都做初速度为0的匀加速直线运动，分别对甲、乙两船受力分析，求出加速度，结合位移时间公式求解；
（2）根据万有引力提供向心力，即可列式求解．
解答：解：（1）甲、乙的加速度分别为
       a₁===0.2m/s²
       a²===0.4m/s²
由位移时间公式
     a₁t²+a₂t²=L
解得
      t==10s
碰撞前甲、乙的速度分别为
        v₁=a₁t=0.2×10=2m/s
       v₂=a₂t=0.4×10=4m/s
两船撞到一起后不分开，由动量守恒定律
       m₁v₁-m₂v₂=（m₁+m₂）v
解得       v=0
故答案为：10，0．
（2）人造卫星的万有引力提供向心力
    F_引=F_向
    G=m=ma_向
解得
      h=
      a_向=
由于甲的线速度较大，因而甲的轨道半径较低，加速度较大；
故答案为：小于，大于．
点评：选做题通常难度不大，第一问关键要对物体进行运动分析和受力分析，第二问关键根据万有引力提供向心力列式求解．