Question

11．为确定待测电阻R_x的阻值，做如下测量．
（1）用多用电表测量该电阻时，选用“×10”倍率的电阻档后，应先欧姆调零，再进行测量，之后多用电表
的示数如图甲所示，测得该电阻为70Ω．

（2）某同学想精确测得上述待测电阻R_x的阻值，实验室提供如下器材：
A．电流表A₁（量程50mA、内阻r₁约为10Ω）
B．电流表A₂（量程200mA、内阻r₂约为2Ω）
C．定值电阻R₀=30Ω
D．滑动变阻器R（最大阻值约为10Ω）
E．电源E（电动势约为4V）
F．开关S、导线若干
该同学设计了测量电阻R_x的一种实验电路原理如图乙所示，N处的电流表应选用B（填器材选项前相应的英文字母）．开关S闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a（选填“a”或者“b”）．
（3）若M、N电流表的读数分别为I_M、I_N，则R_x的计算式为R_x=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁．（用题中字母表示）

Answer 1

分析 使用欧姆表测电阻应选择合适的倍率，使指针指针表盘中央刻度线附近；欧姆表换挡后要重新进行欧姆调零；欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表示数．
根据欧姆定律估算出通过电阻R₀的电流和通过待测电阻的电流，再选择量程恰当的电表；根据串并联电路特点及欧姆定律求出待测电阻阻值．

解答 解：（1）用多用表测量该元件的电阻，选用“×10”倍率的电阻档后，应先欧姆调零，再进行测量，
由图（a）所示可知，测量结果为7×10=70Ω．
（2）通过待测电阻的最大电流约为：I_M=$\frac{4}{70}$=0.057A=57mA；
通过N出的最大电流约为：I_N=I_M+=0.057A+$\frac{4}{30}$≈0.190A=190mA，
为保证测量时电流表读数不小于其量程的三分之一，N处的电流表应选B；
开关s闭合前应将滑动变阻器的滑片置于a．
（3）通过定值电阻R₀的电流I=I_N-I_M，并联电路两端电压为：U=IR₀=（I_N-I_M）R₀，
R_X+r₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$，
则待测电阻阻值为：R_X=$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁
故答案为：（1）欧姆调零，70；（2）B，a；（3）$\frac{（{I}_{N}-{I}_{M}）{R}_{0}}{{I}_{M}}$-r₁

点评 选择实验器材时要注意安全性原则、准确性原则、方便操作性原则，还要符合题目要求．本题关键是明确实验的原理，然后估算出电路各个部分的电流，选择恰当量程的电表，最后根据并联电路的电流特点列式求解．