Question

从离地面80m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求：
（1）经过多长时间落到地面；
（2）自开始下落时计时，在第1s内和最后1s内的位移；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移．

Answer 1

分析：（1）已知物体下落的高度，故由h=

1

2

gt²可求得下落时间；
（2）第1s内的位移直接由位移公式求出，而最后1s内的位移要由总位移减去1s前的总位移；
（3）总时间已求出，则可直接用位移公式求得下落总时间一半时的位移．

解答：解：（1）由h=

1

2

gt²，得
t=

2h g

=4s
（2）第1s内的位移：h₁=

1

2

gt₁²=

1

2

×10×1²m=5m
最后1s内的位移：
h′=80m-

1

2

×10×3²m=35m；
（3）下落总时间一半时的高度：
h₂=

1

2

gt²=

1

2

×10×（

4

2

）²m=20m．
答：（1）经4s物体落到地面上；（2）最后1s的位移的35m； （3）下落一半时的高度为20m．

点评：本题考查自由落体的位移公式，注意h=

1

2

gt²只能适用于初速度为零的过程中，不能用于中间某段时间的位移求解．