Question

4．如图所示，木块A、B分别重50N和60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.24．夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm，弹簧的劲度系数为400N/m．系统置于水平地面上静止不动．现用水平力F作用在木块B上，则（　　）

• A． 若F=1N，则木块B所受摩擦力大小是9N
• B． 若F=1N，则木块A所受摩擦力大小是7N
• C． 若木块A、B能一起保持匀速运动，则拉力F=24.6N
• D． 若木块A、B能一起保持匀速运动，则A、B间弹簧的伸长量为3 cm

Answer 1

分析 若F=1N，先求解出木块A、B的最大静摩擦力，根据胡克定律求出弹簧的弹力，再对两个木块分别进行受力分析后分析求解摩擦力．
若木块A、B能一起保持匀速运动，以整体为研究对象，由平衡条件求拉力F的大小．隔离A，由平衡条件和胡克定律结合求A、B间弹簧的伸长量．

解答 解：AB、弹簧的压缩量 x=2cm=0.02m，弹簧的弹力为：F₁=kx=400×0.02N=8N；A木块与地面间的最大静摩擦力为：f_Am=μG_A=0.24×50N=12N；B木块与地面间的最大静摩擦力为：f_Bm=μG_B=0.24×60N=14.4N
若F=1N，对木块B有：F+F₁＜f_Bm；所以木块B仍静止不动，B所受的摩擦力仍为静摩擦力，其大小为：f_B=F+F₁=1N+8N=9N，
施加F后，木块A的受力情况不变，A所受的静摩擦力大小为：f_A=F₁=8N．故A正确，B错误．
CD、若木块A、B能一起保持匀速运动，以整体为研究对象，由平衡条件知：拉力 F=μ（G_A+G_B）=0.24×110N=26.4N
对A，由平衡条件得 kx=μG_A，解得A、B间弹簧的伸长量 x=0.03m=3cm，故C错误，D正确．
故选：AD

点评 本题关键是先判断出弹簧的弹力和最大静摩擦力，然后再分别对两个木块受力分析，运用平衡条件求解静摩擦力．