Question

如图所示，甲、乙两个单摆的悬点在同一水平天花板上，两摆球间用一根细线水平相连，以水平地板为参考面，甲、乙两摆线与竖直方向的夹角分别为θ₁和θ₂，且θ₁＞θ₂．当细线突然断开后，两摆球都做简谐运动，下列说法中正确的是（　　）

A、甲摆的周期等于乙摆的周期

B、甲摆的振幅等于乙摆的振幅

C、甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能

D、甲摆球的最大速度小于乙摆球的最大速度

Answer 1

分析：根据单摆的周期公式，通过摆长的大小比较周期的大小，通过机械能守恒定律比较摆球的最大速度．

解答：解：A、根据几何关系得，甲的摆长大于乙的摆长，摆角大于乙的摆角，所以甲的振幅大于乙的振幅．根据T=2π

L g

知，甲摆的周期大于乙摆的周期．故A、B错误．
C、两球开始处于平衡，设绳子拉力为T，根据共点力平衡知，m甲g=

T

tanθ1

，m乙g=

T

tanθ2

，则m_甲＜m_乙，在摆动的过程中，机械能守恒，则甲摆球的机械能小于乙摆球的机械能．故C正确．
D、根据机械能守恒定律得，因为甲球下降的高度大，则甲摆球的最大速度大于乙摆球的最大速度．故D错误．
故选C．

点评：本题考查了单摆的周期公式，共点力平衡、机械能守恒定律等知识，综合性较强，需加强训练．