Question

在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面夹角为θ．设拐弯路段是半径为R的水平圆弧，要使车速为v时，车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：汽车在水平面内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ，地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零．在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心．然后由牛顿第二定律列方程求解．
解答：摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力
重力、支持力合力：F=mgtanθ
向心力F_向=
有F=F_向
解得：tanθ=
所以θ=arctan
故选B．
点评：该题是一个实际问题，考查了圆周运动向心力公式，要求同学们能够正确对物体进行受力分析，属于中档题．