Question

首都机场高速公路的最高限速为120km/h，如果前方突然发生事故，汽车司机从发现情况再经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t为0.30s，刹车时汽车受到阻力f的大小为汽车重力的0.50倍，该高速公路上汽车间的安全距离至少应为多少？重力加速度g取10m/s²．

Answer 1

分析：反应时间内是匀速直线运动，此后是匀减速直线运动；根据牛顿第二定律求解出加速度，然后根据运动学公式列式求解．

解答：解：在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离：s₁=vt=

100

3

m/s×0.3sm=10m
设刹车时汽车的加速度的大小为a，汽车的质量为m，有：
F=ma=0.5mg
解得：a=5m/s²
从刹车到停下，汽车运动的距离：s₂=

v2

2a

=

( 100 3 )2

2×5

m=

1000

9

m≈111.1m
所求距离为：s=s₁+s₂=10+111.1m=121.1m
答：该高速公路上汽车间的安全距离至少应为121.1m．

点评：解决本题的关键知道安全距离是反应时间内匀速运动的位移和匀减速运动的位移之和．匀减速运动的位移可以通过速度位移公式求解．