Question

【题目】将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同。现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数μ均相同。在这三个过程中，下列说法正确的是

A. 沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同

B. 沿着1下滑到底端时，物块的速度最大

C. 物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的

D. 物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的

Answer 1

【答案】BCD

【解析】试题分析：对物块从高为h的斜面上由静止滑到底端时，根据动能定理有mgh-W克=mv2，其中W克为物块克服摩擦力做的功，因滑动摩擦力f=μFN，又FN=mgcosθ，所以物块克服摩擦力做的功为W克=fL=μmgcosθ×L=μmgLcosθ=μmgL底，由图可知，Lcosθ为斜面底边长L底，即若物体从斜面顶端下滑到底端时只要质量m与斜面底端长L底相同，则物体克服摩擦力做的功就相同．故：因沿着1和2下滑到底端时W克相同，沿2和3下滑到底端时不同，沿3时克服摩擦力做的功多，由动能定理mgh-W克=mv2，不难判断A错误．根据动能定理，沿1和2下滑时有mgh1- W克=mv12，mgh2- W克=mv22，v1＞v2，同理沿2和3下滑时有mgh2- W克=mv2，显然v2＞v3, v1最大，故B正确；由摩擦产生热量Q= W克，W克=μmgL底，可知物块沿3下滑到底端的过程中产生的热量最多，故C正确．同理，根据以上分析知，物块沿1和2下滑到底端的过程中，产生的热量一样多，故D正确．故选BCD．