【题目】如图甲所示，有一装置由倾斜轨道AB、水平轨道BC、竖直台阶CD和足够长的水平直轨道DE组成，表面处处光滑，且AB段与BC段通过一小圆弧（未画出）平滑相接。有一小球用轻绳竖直悬挂在C点的正上方，小球与BC平面相切但无挤压。紧靠台阶右侧停放着一辆小车，车的上表面水平与B点等高且右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，其中PQ段是粗糙的，Q点右侧表面光滑。现将一个滑块从倾斜轨道的顶端A处自由释放，滑至C点时与小球发生正碰，然后从小车左端P点滑上小车。碰撞之后小球在竖直平面做圆周运动，轻绳受到的拉力如图乙所示。已知滑块、小球和小车的质量分别为m1=3kg、m2=1kg和m3=6kg，AB轨道顶端A点距BC段的高度为h=0.8m，PQ段长度为L=0.4m，轻绳的长度为R=0.5m。 滑块、小球均可视为质点。取g=10m/s2。求：
（1）滑块到达BC轨道上时的速度大小。
（2）滑块与小球碰后瞬间小球的速度大小。
（3）要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有滑离小车，则滑块与PQ之间的动摩擦因数μ应在什么范围内？（滑块与弹簧的相互作用始终在弹簧的弹性范围内）
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
试题（1）设滑块与小球碰撞前瞬间速度为
，由机械能守恒，
有
①
得
（2）设小球在最高点的速度为v，由图乙可知小球在最高点时受到的拉力
由牛顿第二定律，有
②
设小球碰撞后瞬间速度为
，由机械能守恒，有
③
联立①②③并代入数据，解得
（3）滑块与小球碰撞过程满足动量守恒：
④
得碰撞后
的速度
方向向右
滑块最终没有滑离小车，滑块和小车之间必有共同的末速度
由滑块与小车组成的系统动量守恒：
⑤
（I）若
较大，则滑块可能不与弹簧接触就已经与小车相对静止，设滑块恰好滑到Q点，由能量转化与守恒有
⑥
联立④⑤⑥得
（II）若不是很大，则滑块必然挤压弹簧，再被弹回到PQ之间，设滑块恰好回到小车的左端P点处，由能量转化与守恒有
⑦
④⑤⑦得
综上所述，得
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【题目】如图所示为“用打点计时器验证机械能守恒定律”的实验装置。
（1）关于本实验，下列说法中正确的是_________
A．必须用秒表测出重物下落的时间
B．打点计时器应连接直流电源
C．验证时，一定要测量重物的质量或重力
D．选择质量较大、体积较小的重物可以减小阻力带来的实验误差
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度g=9.80m/s2，重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点。根据图中的数据可知，重物由P点运动到B点的过程中，重力势能减少量△Ep=____J，动能增加量△EK=_____J。（计算结果保留3位有效数字）
（3）多次实验表明重力势能减少量总是大于动能增加量，可能的原因是：________________________。
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【题目】如图所示，高度为h、截面为直角三角形的物块A静止在光滑水平地面上，A的 斜面光滑、与水平底面的夹角为30°。现将另一小滑块B（看做质点）置于三角形物块的 顶端，使其从初速度为零开始释放，已知A的质量为B质量的二倍，当地重力加速度为g。求：
（1）B到达A的斜面末端时，A后退的距离；
（2）B离开A后，A的速度大小。
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【题目】某同学利用图甲的实验装置，探究物块在水平桌面上的“速度随时间变化的规律”，物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上（尚未到达滑轮处）。从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图乙所示。打点计时器电源的频率为50Hz。
(1)通过分析纸带数据，可判断出物块在相邻计数点____和____之间某时刻开始减速。
(2)打计数点5时，物块对应的速度大小v=_______m/s。（结果保留三位有效数字）
(3)物块加速运动过程中加速度的大小a=_______m/s2。（结果保留三位有效数字）
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【题目】某实验小组利用如图所示的装置进行实验，钩码A和B分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，钩码质量均为M，在A的上面套一个比它大一点的环形金属块C，在距地面为
处由一宽度略大于A的狭缝，钩码A能通过狭缝，环形金属块C不能通过，开始时A距离狭缝的高度为
，放手后，A、B、C从静止开始运动
（1）利用计时仪器测得钩码A通过狭缝后落地用时
，则钩码A通过狭缝的速度为_______（用题中字母表示）；
（2）若通过此装置验证机械能守恒定律，还需要测出环形金属框C的质量m，当地重力加速度为g，若系统的机械能守恒，则需满足的等式为___________（用题中字母表示）；
（3）为减小测量时间的误差，有同学提出如下方案：实验时调节
，测出钩码A从释放到落地的总时间t，来计算钩码A通过狭缝的速度，你认为可行吗？若可行，写出钩码A通过狭缝时的速度表达式；若不可行，请简要说明理由________、___________。
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【题目】有一电场线平行于
轴的电场，其电势
随坐标的变化图线如图所示。若将一带负电粒子（重力不计）从坐标原点
由静止释放。则下列说法正确的是
A. 粒子将沿轴方向运动且离点最远距离为
B. 粒子经过
点与
点时动能相等
C. 粒子在点与点的加速度大小相等方向相反
D. 粒子经过点时电场力的功率大小是经过点时功率大小的2倍
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【题目】如图所示，竖直平面内一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电量为q的带正电粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计，入射点P到直径MN的距离为h，则
A. 若某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，则该粒子的入射速度是
B. 恰好能从M点射出的粒子速度是为
C. 若h＝R / 2，粒子从P点经磁场到M点的时间是
D. 当粒子轨道半径r=R时，粒子从圆形磁场区域最低点射出
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【题目】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上直线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′，bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝l T；现有一质量为m＝10 g，总电阻R＝1Ω.边长d＝0.1 m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域，已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，( g= 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
（1）线圈进入磁场区域时的速度；
（2）线圈释放时，PQ边到bb′的距离；
（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。
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【题目】质量为2t的某汽车在平直公路上以最大速度匀速行驶时，速度大小为30m/s. 如果该汽车从静止开始先以
的加速度启动，以后又以额定功率继续加速到最大速度，整个加速过程汽车行驶的路程为75m，汽车受到的阻力恒为车重的0. 1倍，重力加速度大小为
，求：
（1）汽车速度分别为9m/s及15m/s时，加速度的大小；
（2）汽车整个启动过程运动的时间.
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