Question

【题目】如图所示，足够长的粗糙绝缘斜面与水平面成θ=37°放置，在斜面上直线aa′和bb′与斜面底边平行，在aa′，bb′围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B＝l T；现有一质量为m＝10 g，总电阻R＝1Ω.边长d＝0.1 m的正方形金属线圈MNQP，让PQ边与斜面底边平行，从斜面上端静止释放，线圈刚好匀速穿过整个磁场区域，已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，( g= 10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：

（1）线圈进入磁场区域时的速度；

（2）线圈释放时，PQ边到bb′的距离；

（3）整个线圈穿过磁场的过程中，线圈上产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】(1) 2m/s (2) 1m (3) 4×10-3J

【解析】

(1) 设线圈匀速进入磁场时的速度为v，对线圈受力分析，得：

FA+μmgcosθ=mgsinθ

而

FA=BId，，E=Bdv

联立解得：

v=2m/s

(2) 设PQ边到bb′的距离为L，根据动能定理：

解得：

L=1m

(3) 由于线圈刚好匀速穿过整个磁场区域，则磁场宽度等于线圈边长d，则线圈进入磁场到离开磁场，经过的路程为2d，则有：

Q=FA2d=（0.02×0.2）J=4×10-3J