Question

【题目】如图所示，一气缸开口向上竖直放置，用面积为S的活塞在汽缸内封闭着一定质量的气体，活塞上放有一重物，活塞和重物的总质量为m，距气缸底部的高度为h1，此时缸内气体温度为T1。在气缸内注入汽油并迅速完全燃烧，使气体温度急剧升高，重物与活塞沿气缸加速上升。当活塞距缸底高度为h2时，速度达到最大值。若此时汽油燃烧释放的热能为Q0，气缸对外释放的热量为Q1，气体内能增加了△E，外界大气压强为P0。不计活塞所受摩擦阻力，试求：

(i)气缸注入汽油前气体的压强，以及活塞速度达最大值时，气体的压强及温度；

(ii)活塞的最大速度(设活塞与重物一直一起运动)。(不考虑汽油燃烧前后气缸内被封闭气体种类及质量等的变化，仍将其看作是质量一定的同种理想气体。)

Answer 1

【答案】（ⅰ）；； （ⅱ）

【解析】

（ⅰ）对活塞：

解得

由于气体等压变化，

则： ，解得

（ⅱ）对气体

对活塞

解得