Question

【题目】如图所示，一质量M=0.3kg的小物块B在足够长的光滑水平台面上静止不动，其右侧固定有一水平轻质弹簧(处于原长)。台面的右边平滑对接有一等高的水平传送带，传送带始终以ν=2m/s的速率逆时针转动。另一质量m=0.1kg的小物块A以速度v0=4m/s水平滑上传送带的右端。已知物块A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.3，传送带左右两端的距离l=2.5m，滑块A、B均视为质点，忽略空气阻力，取g=10m/s2

(1)试判断物块A离开传送带的左端前是否一直减速?并求出物块A离开传送带时的速度vA的大小。

(2)求物块A第一次压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能Epm。

Answer 1

【答案】（1）物块A离开传送带的左端前不是一直减速，先减速，后匀速。2m/s．（2）0.15J．

【解析】

物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律和机械能守恒定律列式求解;

（1）假设物块A在传送带上一直匀减速，

由牛顿第二定律，得

加速度

物块A与传送带速度相等时，位移为x

解得位移＜l=2.5m，故物块A离开传送带的左端前一直先减速，与传送带速度相等后做匀速运动。

物块A离开传送带时的速度vA的大小与传送带速度大小相同，所以

vA=v=2m/s．

（2）物块A第一次压缩弹簧过程中，当物块A和B的速度相等时，弹簧的弹性势能最大，根据动量守恒定律有：

根据机械能守恒定律有：

代入数据解得：Epm=0.15J．